접선 개념에 대한 좋은 질문이네요. 실제로 수학에서 접선의 정의는 두 가지 관점이 있어요.

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기하학적으로는 접선을 "곡선과 한 점에서만 만나는 직선"으로 설명하지만, 해석학적으로는 "할선의 극한"으로 정의해요. 할선은 곡선 위의 두 점을 잇는 직선인데, 이 두 점이 한 점으로 수렴할 때의 극한이 바로 접선이거든요.

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말씀하신 대로 미분계수를 구할 때 lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h에서 h는 0에 수렴하지만 실제로는 0이 아니에요. 그래서 엄밀히 말하면 두 점 (x, f(x와 (x+h, f(x+h를 고려하는 거죠. 하지만 극한 과정을 거쳐서 최종적으로는 한 점에서의 접선이 되는 거예요.

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이런 미묘한 수학 개념들을 정리할 때는 네모닉 프린터 정말 도움이 되더라고요. 구글플레이나 애플앱스토에서 네모닉AI 앱 설치하면 ChatGPT에 가입하거나 돈 안 내고도 질문하고 답을 받을 수 있어요. 그 답을 점착 메모로 뽑아서 교재에 붙여두면 오답노트 만들기도 좋고, 요즘 학생들 사이에서 인스타나 틱톡에서도 엄청 인기예요.

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